题目
题型：高考真题难度：来源：
，点P（
）在椭圆上。（1）求椭圆的离心率；
（2）设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。
答案
）在椭圆上，所以
∴
∴
∴
。（2）设直线OQ的斜率为k，则其方程为y=kx
设点Q的坐标为（x0，y0），由条件得
，消元并整理可得
①∵|AQ|=|AO|，A（-a，0），y0=kx0，
∴
∴
∵x0≠0，
∴
代入①，整理得
∵
∴
5k4-22k2-15=0
∴k2=5
∴
。核心考点
试题【已知椭圆，点P（）在椭圆上。（1）求椭圆的离心率；（2）设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）过B1作直线交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求△PB2Q的面积。
（1）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
（2）设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N，直线y=1与直线BM交于点G，求证：A，G，N三点共线。
，离心率
．（1）求椭圆的方程；
（2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN中点的横坐标为
，求直线l的倾斜角的范围．
的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=
，过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8。
（2）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相较于点Q，试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
（1）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；
（2）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。
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