题目
题型:惠州模拟难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
10 |
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段MN的长度的最小值.
答案
∴a=2,b=1,
故椭圆C的方程为
x2 |
4 |
(2)直线AS的斜率k显然存在,且k>0,故可设直线AS的方程为y=k(x+2),从而M(
10 |
3 |
16 |
3 |
由
|
设S(x1,y1),则(-2)•x1=
16k2-4 |
1+4k2 |
2-8k2 |
1+4k2 |
4k |
1+4k2 |
即S(
2-8k2 |
1+4k2 |
4k |
1+4k2 |
由
|
|
10 |
3 |
1 |
3k |
故|MN|=|
16k |
3 |
1 |
3k |
又k>0,∴|MN|=
16 |
3 |
1 |
3k |
|
8 |
3 |
16k |
3 |
1 |
3k |
1 |
4 |
∴k=
1 |
4 |
8 |
3 |
核心考点
试题【已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线AB,B】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)建立直角坐标系,求城际轻轨所在曲线E的方程;
(2)若要在曲线E上建一个加油站M与一个收费站N,使M、N、B三点在一条直线上,并且AM+AN=12个单位距离,求M、N之间的距离有多少个单位距离?
(3)在A、B两城市之间有一条与AB所在直线成45°的笔直公路l,直线l与曲线E交于P,Q两点,求四边形PAQB的面积的最大值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AO(O是坐标原点)与椭圆C相交于点B,试证明在椭圆C上存在不同于A、B的点P,使AP2=AB2+BP2(不需要求出点P的坐标).