题目
题型：模拟题难度：来源：
，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为
， (1)求椭圆C的方程；
(2)已知点E(3，0)，设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求
的最小值. 
答案
，则有
，∴a=6，b=3，
∴椭圆C的方程为
。(2)
，设点P(x0，y0)，则
，∴
，∵
，∴
，∴
，∴
的最小值为6． 核心考点
试题【如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为， (1)求椭圆C的方程； (2)已知点E】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
（a＞b＞0）右焦点 F（1，0）的直线（长轴除外）与椭圆相交于M、N两点，自M、 N向右准线l：x=4作垂线，垂足分别为M1、N1。（1）求此椭圆的方程；
（2）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、S2、S3，是否存在A，使得对任意的a>0，都有S22=λS1S3成立？ 若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由。
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(
+1)。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1·k2=1；
(3)是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
(1)求椭圆方程；
(2)若P为椭圆上一点，P、F1、F2是一个直角三角形的顶点，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|：|PF2|的值．
过抛物线y2=8x的焦点， 且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程是
，焦距为8，则该椭圆的方程是（ ）。最新试题
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