题目
题型：上海高考真题难度：来源：
，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是（ ）。答案
核心考点
举一反三
（x≥0）与半椭圆
（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0。
如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A1A2的中点，
（1）若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，求该 “果圆”的方程；
（2）设P是“果圆”的半椭圆
（x≤0）上任意一点，求证：当|PM|取得最小值时，P在点B1，B2或A1处；
（3）若P是“果圆”上任意一点，求|PM|取得最小值时点P的横坐标。
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0。如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，
（1）若三角形F0F1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若|A1A|＞|B1B|，求
的取值范围；（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数k，使得斜率为k的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有k的值；若不存在，说明理由。
，求点P的坐标。 
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若P为椭圆C的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
（e为椭圆C的离心率），求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。最新试题
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