题目
题型:惠州模拟难度:来源:
(1)求曲线C的方程;
(2)求m的取值范围.
答案
则点(x,2y)在圆x2+y2=8上.
所以有x2+(2y)2=8.
整理得曲线C的方程为
x2 |
8 |
y2 |
2 |
(2)∵直线l平行于OM,且在y轴上的截距为m,
又KOM=
1 |
2 |
∴直线l的方程为y=
1 |
2 |
由
|
得x2+2mx+2m2-4=0
∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点,
∴△=(2m)2-4(2m2-4)>0,
解得-2<m<2且m≠0.
∴m的取值范围是-2<m<0或0<m<2.
核心考点
试题【已知点(x,y)在曲线C上,将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程x2+y2=8;定点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
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2 |
AP |
PB |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若
OA |
OB |
OP |
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2 |
6
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5 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点E(3,0),设点P、Q是椭圆C上的两个动点,满足EP⊥EQ,求
EP |
QP |
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