题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量的带有         

小孔的木块沿斜面上滑到最高点时速度恰          
好为零，此时与从点水平射出的弹丸相遇，     
弹丸沿着斜面方向进入小孔中，并立即与木块      
有相同的速度．已知A点和B点距地面的高        
度分别为：，，弹丸          
的质量，水平初速度．取．
(1)求斜面与水平地面的夹角 (可用反三角函数表示)．
(2)若在斜面下端与地面交接端设一个垂直于斜面的弹性挡板，木块与它相碰后的速率等于碰前的速率，要使木块反弹后能够回到B点，求斜面与木块间的动摩擦因数的取值范围?

答案

（1）     （2）  

解析

（1）弹丸做平抛运动，经时间进入孔，有：
………………………………(3分)
此时弹丸的速度与水平方向夹角为，则有：
………………………………(3分)
代入数值得：
∴c
由于弹丸沿斜面方向与木块相碰，故斜面的倾角与秒末弹丸的速度与水平方向的夹角相同，所以斜面的倾角………………………………(2分)
（2）设在点弹丸的速度大小为，则有：
………………………………(3分)
弹丸立即打入木块，满足动量守恒条件，弹丸与木块共同速度为，有：
………………………………(2分)
打入木块后，弹丸与木块共同运动由B点到挡板碰撞并能够回到B点，设斜面长度为，有：
………………………………(3分)
………………………………(2分)
代入数据，得：………………………………(2分)
弹丸与木块共同运动要能够回到B点：