已知P为x24+y29=1，F1，F2为椭圆的左右焦点，则PF2+PF1=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知P为

=1，F₁，F₂为椭圆的左右焦点，则PF₂+PF₁=______．

答案

∵

=1，F₁，F₂为椭圆的左右焦点，
∴根据椭圆的定义，可得|PF₂|+|PF₁|=2×2=4
故答案为：4

核心考点

试题【已知P为x24+y29=1，F1，F2为椭圆的左右焦点，则PF2+PF1=______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，其左、右焦点为F₁、F₂，点P是坐标平面内一点，且|OP|=

，

PF1

•

PF2

其中O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S（-

，0），且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在x轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=

x2的焦点，离心率为

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若

=λ1

，

=λ2

，求证：λ₁+λ₂=-10．

题型：东莞二模难度：| 查看答案

椭圆C：

=1（a＞b＞0）的一个焦点F₁（-2，0），

=8（c为椭圆的半焦距）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若M为直线x=8上一点，A为椭圆C的左顶点，连接AM交椭圆于点P，求

的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

2b2

=1(b＞0)
（1）若圆(x-2)2+(y-1)2=

（2）与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆方程；
（3）设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60°．求

|MF|

|NF|

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆G：x2+y2-2x-

y=0经过椭圆

=1(a＞b＞0)的右焦点F及上顶点B．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）倾斜角为

π的直线l交椭圆于C、D两点，若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

题型：虹口区三模难度：| 查看答案

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