题目
题型:不详难度:来源:
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3 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标为-
1 |
2 |
答案
x2 |
b2 |
y2 |
a2 |
由题意得c=2
2 |
c |
a |
2
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3 |
b2=a2-c2=1,
所以椭圆的方程为x2+
y2 |
9 |
(II)设直线l的方程为y=kx+m(k≠0),
由
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则△=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0,即k2-m2+9>0①,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-
2km |
k2+9 |
因为线段AB中点的横坐标为-
1 |
2 |
1 |
2 |
2km |
k2+9 |
化简得k2+9=2km,所以m=
k2+9 |
2k |
把②代入①整理得k4+6k2-27>0,解得k<-
3 |
3 |
所以直线l倾斜角的取值范围为k<-
3 |
3 |
核心考点
试题【已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-22),F2(0,22),且离心率e=223.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为
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5 |
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2 |
2 |
1 |
3 |
(1)求椭圆的方程;
(2)在y轴上是否存在定点N,使以PQ为直径的圆恒过这个点?若存在,求出N的坐标,若不存在,说明理由.
3 |
5 |
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若O(0,0)、P(2,2),在椭圆上求一点Q使△OPQ的面积最大.
x2 |
a2 |
小2 |
i2 |
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2 |
t |
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设直线l:小=kx+1与椭圆交与M,N两点,当|MN|=
8
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9 |
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2 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)若直线l不过点M,试问kMA+kMB是否为定值?并说明理由.
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