试题百科:
设问
20世纪50年代至70年代探索社会主义建设道路的实践
大洲、大陆、岛屿、半岛、海峡、海的概念及区别
第三次科技革命
动词的语态
结构严谨
数字计算题
三民主义
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椭圆
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题目
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1,求椭圆的方程.
答案
设椭圆的方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,由题意可得
a=2
a-c=1
,解得a=2,c=1,
∴b
2
=a
2
-c
2
=3.
因此椭圆的方程为
x
2
4
+
y
2
3
=1
.
核心考点
试题【已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1,求椭圆的方程.】;主要考察你对
椭圆
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知椭圆C的焦点为F
1
(-5,0),F
2
(5,0),焦点到短轴端点的距离为2
10
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P是椭圆C上的一点,且在第一象限.若△PF
1
F
2
为直角三角形,试判断直线PF
1
与圆O:x
2
+y
2
=
5
2
的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,一个焦点的坐标是(3,0),则椭圆的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F
1
,F
2
,且
|
F
1
F
2
|=2
13
,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4,离心率之比为3:7.
(Ⅰ)求椭圆和双曲线的方程;
(Ⅱ)若P为双曲线与椭圆的交点,求cos∠F
1
PF
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率e=
6
3
,焦点是函数f(x)=x
2
-2与x轴的交点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线y=kx+2(k≠0与椭圆交于C、D两点,|CD|=
6
2
5
,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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已知三点
P(
5
2
,-
3
2
)
、A(-2,0)、B(2,0).(1)求以A、B为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(2)求以A、B为顶点且以(1)中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
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