已知圆C1：x2+y2=4，C2：（x-1）2+（y+3）2=5，则过两圆交点的直线方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知圆C₁：x²+y²=4，C₂：（x-1）²+（y+3）²=5，则过两圆交点的直线方程为______．

答案

已知圆C₁：x²+y²=4，C₂：（x-1）²+（y+3）²=5，
将两圆的方程相减可得
2x-1-6y-9=4-5．
即2x-6y-9=0
则过两圆交点的直线方程为2x-6y-9=0
故答案为：2x-6y-9=0．

核心考点

试题【已知圆C1：x2+y2=4，C2：（x-1）2+（y+3）2=5，则过两圆交点的直线方程为______．】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

（文）已知一个动圆与圆M₁：（x+1）²+y²=1外切，同时又与圆M₂：（x-1）²+y²=25内切．
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（II）设经过圆M₁的圆心且不与坐标轴垂直的直线交（Ⅰ）中的轨迹C于两点A、B，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求G点横坐标的取值范围．

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若圆x²+y²=4与圆x²+（y-3）²=r² （r＞0）外切，则实数r的值为______．

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已知两圆C₁：x²+y²+6x-4=0和圆C₂：x²+y²+6y-28=0，
（1）判断两圆的位置关系；（2）若相交请求出两圆公共弦的长；
（3）求过两圆的交点，且圆心在直线x-y=0上的圆的方程．

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两圆x²+y²+2x=0，x²+y²-4x-8y=-4的位置关系是（　　）

A．相交

B．外切

C．相离

D．内切

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已知圆C₁：（x-1）²+y²=1；圆C₂：x²+（y+2）²=1，则圆C₁与C₂的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．相切

D．内含

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