P在圆A：x2+(y+3)2=4上,点Q在圆B：(x-6)2+y2=16上，则|PQ|的最小值为_________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

P在圆A：x²+(y+3)²=4上,点Q在圆B：(x-6)²+y²=16上，则|PQ|的最小值为_________.

答案

解析

A(0，-3)，B(6，0)，r_a=2,r_b=4,
∴.
∴两圆相离.
∴|PQ|最小值为|AB|-.

核心考点

试题【P在圆A：x2+(y+3)2=4上,点Q在圆B：(x-6)2+y2=16上，则|PQ|的最小值为_________. 】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

两圆x²+y²=a与x²+y²+6x-8y-11=0内切，则a的值为___________.

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a为何值时，圆C₁：x²+y²-2ax+4y+(a²-5)=0和圆C₂：x²+y²+2x-2ay+(a²-3)=0有四条公切线?

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两圆x²+y²+6x+4y=0及x²+y²+4x+2y-4=0的公共弦所在直线方程为_________.

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已知方程x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t⁴+9=0(t∈R)表示的图是圆.
(1)求t的取值范围;
(2)求其中面积最大的圆的方程;
(3)若点P(3,4t²)恒在所给圆内,求t的取值范围.

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已知圆C₁：x²＋y²－2x＋2y＋1=0和圆C₂：x²＋y²-2=0，且C₁和C₂相交于A、B两点，则方程x²＋y²－2x＋2y＋1＋λ(x²＋y²－2)=0(λ∈R)表示（　　）

A．过A、B两点的所有圆

B．过A、B两点的圆，但不包括C₁和C₂

C．过A、B两点的圆(除C₂)及直线AB

D．过A、B两点的所有圆及AB

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