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题目
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a为何值时,圆C1x2+y2-2ax+4y+(a2-5)=0和圆C2x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0有四条公切线?
答案
a>2或a<-5.
解析
两圆有四条公切线两圆相离.两圆方程配方,得(x-a)2+(y+2)2=9和(x+1)2+(y-a)2=4.
∴C1(a,-2),r1=3,C2(-1,a),r2=2.
由|C1C2|>r1+r2,得,即
2a2+6a-20>0,
a2+3a-10>0.
解得a>2或a<-5.
核心考点
试题【a为何值时,圆C1:x2+y2-2ax+4y+(a2-5)=0和圆C2:x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0有四条公切线? 】;主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
两圆x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y-4=0的公共弦所在直线方程为_________.
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已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示的图是圆.
(1)求t的取值范围;
(2)求其中面积最大的圆的方程;
(3)若点P(3,4t2)恒在所给圆内,求t的取值范围.
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已知圆C1x2y2-2x+2y+1=0和圆C2x2y2-2=0,且C1C2相交于AB两点,则方程x2y2-2x+2y+1+λ(x2y2-2)=0(λ∈R)表示(  )
A.过AB两点的所有圆
B.过AB两点的圆,但不包括C1C2
C.过AB两点的圆(除C2)及直线AB
D.过AB两点的所有圆及AB

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判断圆C1:x2+y2-2x-6y-26=0与圆C2:x2+y2-4x+2y+4=0的公切线条数.
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两圆x2+y2=r2与(x-3)2+(y+1)2=r2(r>0)外切,则r的值是(  )
A.B.C.5D.

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