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题目
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直线3x+4y-13=0与圆(x-2)2+(y-3)2=1的位置关系是(  )
A.相离B.相交C.相切D.无法判定
答案
由圆的方程得到:圆心坐标为(2,3),半径r=1,
所以圆心到直线3x+4y-13=0的距离d=
|6+12-13|
5
=1=r,
则直线与圆的位置关系为相切.
故选C
核心考点
试题【直线3x+4y-13=0与圆(x-2)2+(y-3)2=1的位置关系是(  )A.相离B.相交C.相切D.无法判定】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1)则直线AB的方程是______.
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过点(0,-1)作直线l与圆x2+y2-2x-4y-20=0交于A,B两点,如果|AB|=8,则直线l的方程为(  )
A.3x+4y+4=0B.3x-4y-4=0
C.3x+4y+4=0或y+1=0D.3x-4y-4=0或y+1=0
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已知圆O:x2+y2=r12(r1>0)与圆C:(x-a)2+(y-b)2=r22(r2>0)内切,且两圆的圆心关于直线l:x-y+


2
=0对称.直线l与圆O相交于A、B两点,点M在圆O上,且满足


OM
=


OA
+


OB

(1)求圆O的半径r1及圆C的圆心坐标;
(2)求直线l被圆C截得的弦长.
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已知圆C:x2+y2=4,直线l:x+y=b.
(1)b为何值时直线l和圆相切,并求出切点坐标;
(2)b为何值时直线l和圆相交,并求出弦长.
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已知圆C的方程为:x2+y2=4
(1)求过点P(2,1)且与圆C相切的直线l的方程;
(2)直线l过点D(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2


3
,求直线l的方程;
(3)圆C上有一动点M(x0,y0),


ON
=(0,y0),若向量


OQ
=


OM
+


ON
,求动点Q的轨迹方程.
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