题目
题型:不详难度:来源:
(1)b为何值时直线l和圆相切,并求出切点坐标;
(2)b为何值时直线l和圆相交,并求出弦长.
答案
|
消去y得:2x2-2bx+(b2-4)=0,
∴△=-4b2+32,
(1)当△=0,即b=±2
2 |
又直线l方程为x+y=b的斜率为-1,
∴过A于切线方程垂直直线方程的斜率为1,又该直线过原点,
∴切点一定在直线y=x上,
∴切点坐标为(
2 |
2 |
2 |
2 |
(2)当△>0,可得b2<8,即-2
2 |
2 |
∵圆心到直线的距离为
|b| | ||
|
则所求弦长为2
22-(
|
16-2b2 |
核心考点
试题【已知圆C:x2+y2=4,直线l:x+y=b.(1)b为何值时直线l和圆相切,并求出切点坐标;(2)b为何值时直线l和圆相交,并求出弦长.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求过点P(2,1)且与圆C相切的直线l的方程;
(2)直线l过点D(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2
3 |
(3)圆C上有一动点M(x0,y0),
ON |
OQ |
OM |
ON |
A.y2=4x | B.y2=-2x | C.y2=-4x | D.y2=-8x |
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.无法确定 |
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