题目
题型:不详难度:来源:
表:
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | … |
y | … | 3 | -2 | -5 | -6 | -5 | … |
答案
解析
解:由图表知,二次函数的顶点坐标是(-1,-6),
可设二次函数的解析式为:y=a(x+1)2-6;
∵二次函数经过点(0,-5),
∴-5=a-6,
解得,a=1,
∴二次函数的解析式为:y=(x+1)2-6;
∴当x<-2时,y>-5;
故答案为:y>-5.
核心考点
试题【已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…-4-3-2-10…y…3-2-5-6-5…则x<-2时, y的取值范围是 】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A(1,-4).
(1)求该二次函数关系式;
(2)将该二次函数图象向上平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标.
(1)求该二次函数的关系式;
(2)求该抛物线的顶点M的坐标,并求四边形ABMD的面积;
(1) 请你求出FG的长度.
(2)在(1)的条件下,小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合,然后将△EFG沿直线BC向右平移,至F点与B重合时停止.在平移过程中,设G点平移的距离为x,两纸片重叠部分面积为.y,求在平移的整个过程中,y与x的函数关系式,并求当重叠部分面积为10时,平移距离x的值.
(3)在(2)的操作中,小明发现在平移过程中,虽然有时平移的距离不等,但两纸片重叠的面积却是相等的;而有时候平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也 不可能相等.请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果).
(1)求过O、C、B三点的抛物线解析式,并写出顶点坐标和对称轴;
(2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合),使得P点到两坐标轴的
距离相等.如果存在,求出P点坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求E点的坐标;
(2)联结PO1、PA.求证:~;
(3) ①以点O2 (0,m)为圆心画⊙O2,使得⊙O2与⊙O1相切,当⊙O2经过点C时,求实数m
的值;
②在①的情形下,试在坐标轴上找一点O3,以O3为圆心画⊙O3,使得⊙O3与⊙O1、⊙O2同时相切.直接写出满足条件的点O3的坐标(不需写出计算过程).
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