题目
题型:不详难度:来源:
答案
所以|PQ|2=|PO|2-1=a2+b2-1.
又因为|PA|2=(a-2)2+(b-1)2,并且满足PQ=PA,
所以整理可得2a+b-3=0.
因为以P为圆心所作的圆P和圆O有公共点,
所以两圆相切或相交,
即圆P与圆O外切时,可使圆P的半径最小.
又因为PO=1+圆P的半径,
所以当圆P的半径最小即为PO最小,
即点O到直线2a+b-3=0的距离最小,并且距离的最小值为
3
| ||
5 |
所以圆P的半径的最小值为
3
| ||
5 |
故答案为:
3
| ||
5 |
核心考点
试题【已知圆O:x2+y2=1和点A(2,1),过圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA.若以P为圆心所作的圆P和圆O有公共点,则圆P的半】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求切线长PA的最小值,并求此时点P的坐标;
(2)点M为直线y=x与直线l的交点,若在平面内存在定点N(不同于点M),满足:对于圆 O上任意一点Q,都有
QN |
QM |
(3)求
PA |
PB |
2 |
A.相离 | B.相交 | C.相切 | D.相交或相切 |
|
A.
| B.0 | C.
| D.
|
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