题目

题型：不详难度：来源：

若直线3x+4y+m=0与圆  

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）至少有一个公共点，则实数m的取值范围是______．

答案

把圆的参数方程化为普通方程得：（x-1）²+y²=1，
所以圆心坐标为（1，0），半径r=1，
∵已知直线与圆至少有一个公共点，
∴圆心到直线的距离d=

|3+m|

5

≤r=1，
化简得：|m+3|≤5，
当m+3≥0，即m≥-3时，不等式化为：m+3≤5，解得m≤2，
不等式的解集为：[-3，2]；
当m+3＜0，即m＜-3时，不等式化为：-m-3≤5，解得m≥-8，
不等式的解集为：[-8，-3），
综上，实数m的取值范围是：[-8，2]．
故答案为：[-8，2]