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题目
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若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点,求k的取值范围?
答案
∵直线与圆有两个不同的交点,
∴直线与圆相交,即圆心到直线的距离d<r,
|2k-3+2|


k2+1
<1,
解得:0<k<
4
3

则k的取值范围为(0,
4
3
).
核心考点
试题【若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点,求k的取值范围?】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线3x+4y+m=0与圆  





x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)至少有一个公共点,则实数m的取值范围是______.
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点P(x,y)满足:x2+y2-4x-2y+4=0,则点P到直线x+y-1=0的最短距离是(  )
A.


2
B.0C.


2
-1
D.


2
+1
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当a>0时,直线:x-a2y-a=0与圆:(x-a)2+(y-
1
a
)2=1
的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.相切或相离
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已知圆系方程x2+y2+2kx+(4k+10)y+5k2+20k=0(k∈R),是否存在斜率为2的直线l被圆系方程表示的任意一圆截得的弦长是定值4


5
?如果存在,试求直线l的方程;如果不存在,请说明理由.
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在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,若圆O的圆心在直角边AC上,且与AB和BC所在的直线都相切,则圆O的半径是(  )
A.


2
3
B.
1
2
C.


3
3
D.


3
2
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