已知曲线C：x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1，则m=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知曲线C：x²+y²=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1，则m=______．

答案

由圆的方程得出圆心坐标为（0，0），圆的半径r=

，
圆心到直线的距离d=

|26|

122+52

=2，
根据题意画出图象，如图所示：
当圆上恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1时，圆的半径

=3，
解得m=9．
故答案为：9

核心考点

试题【已知曲线C：x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1，则m=______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l：3x+4y+m=0平分圆x²+y²-14x+10y+74-m²-n²=0的面积，且直线l与圆x²+y²-2x-4y+5-n=0相切，则m+n=______．

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已知圆C：x²+y²+2x-4y=0，若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程．

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已知圆C₁：x²+y²+D₁x+E₁y-3=0与圆C₂：x²+y²+D₂x+E₂y-3=0都经过点A（2，-1），则同时经过点（D₁，E₁）和点（D₂，E₂）的直线方程为（　　）

A．2x-y+2=0

B．x-y-2=0

C．x-y+2=0

D．2x+y-2=0

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已知圆C₁：x²+y²=4与直线l：3x+4y-5=0交于A，B两点，若圆C₂的圆心在线段AB上，且圆C₂与圆C₁相切，切点在圆C₁的劣弧

上，则圆C₂的最大面积为______．

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若直线y=x+b与函数y=

4-x2

的图有两个不同的交点，则b的取值范围为______．

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