题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:无论m取什么实数,直线恒与圆交于两点;
(2)求直线l被圆C所截得的弦长最小时的直线方程.
答案
∴直线l恒过
|
将点(2,-1)代入圆C的方程得(2-1)2+(-1+2)2=2<9,
∴点(2,-1)在圆内,
∴无论m取什么值,直线恒与圆相交;
(2)由垂径定理:(
a |
2 |
当d越大的时候,弦长a越小,
根据垂线段最短可知,当l⊥CA时,直线l被圆C所截得的弦长最小,
∵A(2,-1),C(1,-2),
∴kCA=1,
∴kl=-1,
∴直线l的方程为y=-(x-2)-1,即x+y-1=0.
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核心考点
试题【已知圆C:(x-1)2+(y+2)2=9,直线l:(m+1)x-y-2m-3=0(m∈R)(1)求证:无论m取什么实数,直线恒与圆交于两点;(2)求直线l被圆C】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若t=1,求线段MN的中点P的坐标;
(2)求证:线段MN的长度为定值;
(3)若t=
4 |
3 |
1-(y-1)2 |
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