如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2．求BC和DC的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S_△ABC=12cm²．求BC和DC的长．

答案

∵AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S_△ABC=12cm²，
∴S_△ADC=6cm²，
∴

×AE×CD=6，
∴

×3×CD=6，
解得：CD=4（cm），
∴BC=2×4=8（cm）．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2．求BC和DC的长．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在直线l上摆放着三个等边三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=

CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积一依次是S₁，S₂，S₃，

若S₁+S₃=10，则S₂=______．

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已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：
方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．
方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．
方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
现给出三点坐标：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算△ABC的面积．

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如图，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，则最接近矩形面积的是（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

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如图，以正方形ABCD的一边AD为直径向内作半圆AED，已知Rt△EFD的面积为1，那么曲边四边形ABCDE（阴影部分）的面积是______．（答案精确到小数点后两位数字）

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如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．

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