求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求与圆x²+y²-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

答案

所求圆的圆心坐标为（1，-2），因为直线与圆相切，所以圆的半径为：

|2+2+1|

22+1

所以所求圆的方程为：（x-1）²+（y+2）²=5．

核心考点

试题【求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C：（x-1）²+（y+2）²=4，点P（0，5），则过P作圆C的切线有且只有______条．

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求经过点P（3，1）且与圆x²+y²=9相切的直线方程．

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已知圆C：

x=2cosθ-1

y=2sinθ+2

（θ为参数，θ∈R）．O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线l，设切点为M．
（1）若点P运动到（1，3）处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程．

题型：绵阳二模难度：| 查看答案

过点P（2，3）的圆x²+y²=4的切线方程是______．

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已知曲线C：x²+y²-2ax-2（a-1）y-1+2a=0．
（1）证明：不论a取何实数，曲线C必过定点；
（2）当a≠1时，若曲线C与直线y=2x-1相切，求a的值；
（3）对所有的a∈R且a≠1，是否存在直线l与曲线C总相切？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．

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