已知圆心在直线x-y-4=0上，且与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），求此圆的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆心在直线x-y-4=0上，且与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），求此圆的方程．

答案

设圆心为C，则CA⊥l，可得
直线CA的方程为y-6=-

(x-3)，即3x+4y-33=0
又∵C在直线x-y-4=0上，
∴解方程组

3x+4y-33=0

x-y-4=0

，得

x=7

y=3

，得圆心C（7，3）
∵半径r=|CA|=

(3-7)2+(6-3)2

=5，
∴所求圆的方程为（x-7）²+（y-3）²=25

核心考点

试题【已知圆心在直线x-y-4=0上，且与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），求此圆的方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆x²+y²-2y-1=0的半径为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．

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已知圆：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）关于直线：y=x对称，且过坐标原点，则有（　　）

A．D≠E，F=0

B．D=F，E=0

C．D=E≠0，F=0

D．D=E=F=0

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（0，0），B（-4，0），C（0，6），则△ABC外接圆的方程______．

题型：不详难度：| 查看答案

圆x²+y²+8x-10y+41=r²与x轴相切，则此圆截y轴所得的弦长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆的方程为x²+y²-2x-2y-8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（　　）

A．2x-y-1=0

B．2x-y+1=0

C．2x+y+1=0

D．2x+y-1=0

题型：桂林二模难度：| 查看答案

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