已知圆：x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）关于直线：y=x对称，且过坐标原点，则有（　　）A．D≠E，F=0B．D=F，E=0C．D=E≠0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）关于直线：y=x对称，且过坐标原点，则有（　　）

A．D≠E，F=0

B．D=F，E=0

C．D=E≠0，F=0

D．D=E=F=0

答案

由题意可得圆心（-

，-

）在直线：y=x上，故有D=E．
再由圆过原点可得F=0．
综上可得，D=E≠0，F=0，
故选C．

核心考点

试题【已知圆：x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）关于直线：y=x对称，且过坐标原点，则有（　　）A．D≠E，F=0B．D=F，E=0C．D=E≠0】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A（0，0），B（-4，0），C（0，6），则△ABC外接圆的方程______．

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圆x²+y²+8x-10y+41=r²与x轴相切，则此圆截y轴所得的弦长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆的方程为x²+y²-2x-2y-8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（　　）

A．2x-y-1=0

B．2x-y+1=0

C．2x+y+1=0

D．2x+y-1=0

题型：桂林二模难度：| 查看答案

过点C（-1，1）和D（1，3），圆心在x上的圆方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A（-4，-5）、B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程是（　　）

A．（x+1）²+（y-3）²=29	B．（x-1）²+（y+3）²=29
C．（x+1）²+（y-3）²=116	D．（x-1）²+（y+3）²=116

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