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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC的顶点为A(3,1),B(x,-1),C(2,y),重心G(
5
3
,1).求:
(1)AB边上的中线长;
(2)AB边上的高的长.
答案
由题意可得





5
3
=
3+x+2
3
1=
1+(-1)+y
3
解得





x=0
y=3

∴B(0,-1),C(2,3).
(1)∵AB的中点为D(
3
2
,0)
,∴


CD
=(-
1
2
,-3)

∴AB边的中线长|


CD
|=


37
2

(2)∵


AC
=(-1,2)


AB
=(-3,-2)

∴可找到与


AB
垂直的一个向量b=(-2,3).


AC
在向量b方向上的投影为
b•


AC
|b|
=
8


13

∴AB边上的高的长为
8


13
13
核心考点
试题【△ABC的顶点为A(3,1),B(x,-1),C(2,y),重心G(53,1).求:(1)AB边上的中线长;(2)AB边上的高的长.】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(2,-4)、点B(-2,y),若|


AB
|=5
,则y=______.
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点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x2+y2的最小值是______.
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已知点P(3,2)、Q(-1,2)则P、Q两点之间的距离为(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知直线y=x+1上两点P,Q的横坐标分别为-1、2,则|PQ|为(  )
A.3


2
B.3C.
3


2
2
D.
3
2
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已知曲线的参数方程为





x=5cosθ+1
y=5sinθ-1
,则这曲线上的点到原点的距离的最小值为 ______.
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