点P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x2+y2的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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点P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x²+y²的最小值是______．

答案

原点到直线x+y-4=0的距离

．
点P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x²+y²的最小值，
就是求原点到直线的距离的平方，为：(

)2=8
故答案为：8

核心考点

试题【点P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x2+y2的最小值是______．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P（3，2）、Q（-1，2）则P、Q两点之间的距离为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知直线y=x+1上两点P，Q的横坐标分别为-1、2，则|PQ|为（　　）

A．3

B．3

C．

D．

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已知曲线的参数方程为

x=5cosθ+1

y=5sinθ-1

，则这曲线上的点到原点的距离的最小值为 ______．

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在平面直角坐标系中，定义点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）之间的“理想距离”为：d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|；若C（x，y）到点A（2，3）、B（8，8）的“理想距离”相等，其中实数x、y满足0≤x≤8、0≤y≤8，则所有满足条件的点C的轨迹的长度之和是（　　）

A．3+5

B．

C．10

D．5

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设动直线x=m与函数f（x）=x²，g（x）=lnx的图象分别于点M、N，则|MN|的最小值为（　　）

A．

ln2

B．

ln2

C．1+ln2

D．ln2-1

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