题目

题型：不详难度：来源：

由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB=

3

，
求：（1）四边形ABCD的周长；
（2）四边形ABCD的面积．

答案

（1）∵△ABD与△BCD是等腰直角三角形，
∴AD=AB=

3

，
∴BC=BD=

2

AB=

6

，
∴CD=

2

BD=2

3

，
∴四边形ABCD的周长为：AD+AB+BC+CD=4

3

+

6

；

（2）S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD=

1

2

AB?AD+

1

2

BC?BD=

1

2

×

3

×

3

+

1

2

×

6

×

6

=

9

2

．