已知P（a，b），Q（c，d）是直线Ax+By+C=0（AB≠0）上定点，M是平面上的动点，则|MP|+|MQ|的最小值是（　　）A．|a-cA|A2-B2B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知P（a，b），Q（c，d）是直线Ax+By+C=0（AB≠0）上定点，M是平面上的动点，则|MP|+|MQ|的最小值是（　　）

A．|

a-c

A2-B2

B．|a-c|

A2+B2

C．|

b-d

A2+B2

D．|b-d|

A2+B2

．

答案

|MP|+|MQ|的最小值是|PQ|．
|PQ|=

(1+

)

|b-d|=|

b-d

A2+B2

．
故选：C．

核心考点

试题【已知P（a，b），Q（c，d）是直线Ax+By+C=0（AB≠0）上定点，M是平面上的动点，则|MP|+|MQ|的最小值是（　　）A．|a-cA|A2-B2B．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

若不全为零的实数a，b，c成等差数列，点P（-1，-2）在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N（0，3），则线段MN长度的最小值是______．

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已知直线2x+y-8=0和直线x-2y+1=0的交点为P，分别求满足下列条件的直线方程．
（Ⅰ）直线m过点P且到点A（-2，-1）和点B（2，1）距离相等；
（Ⅱ）直线n过点P且在两坐标轴上的截距之和为12．

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已知A（1，2），B（a，6），且|AB|=5，则a的值为（　　）

A．4

B．-2

C．-4或2

D．-2或4

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对于平面直角坐标系内的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）定义它们之间的一种“距离”：

题型：AB难度：| 查看答案

过点（1，3）且与原点距离为1的直线有（　　）

A．3条

B．2条

C．1条

D．0条

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