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题目
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已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3,4),求
(Ⅰ)BC边上的中线AD所在的直线方程;
(Ⅱ)△ABC的面积.
答案
(Ⅰ)由已知得BC中点D的坐标为D(-2,1),∴中线AD所在直线的方程是
y-1
3-1
=
x-(-2)
2-(-2)

即  x-2y+4=0.
(Ⅱ)∵BC=


(-1-(-3))2+(-2-4)2
=2


10
,直线BC的方程是   
y+2
4+2
=
x+1
-3+1
,即 3x+y+5=0,
点A到直线BC的距离是 d=
|3•2+3+5|


32+12
=
14


10
,∴△ABC的面积是S=
1
2
BC•d=14
核心考点
试题【已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3,4),求(Ⅰ)BC边上的中线AD所在的直线方程;(Ⅱ)△ABC的面积.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
过两点A(-2,4),B(-1,3)的直线斜截式方程为______.
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直线y=-
a
2
x+2
与直线3y-x-2=0垂直,则a的值为  (  )
A.-3B.-6C.
3
2
D.6
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已知两条不同直线l1:(m+3)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8相交,则m的取值是(  )
A.m≠-1B.m≠-7C.m≠-1或m≠-7D.m≠-1且m≠-7
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经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点,且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是______.
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已知直线l1:ax+2y+6=0与l2:x+(a-1)y+a2-1=0平行,则实数a的取值是______.
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