已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：2x+y+2=0，求满足下列条件的a、b的值．（1）直线l1过点（-3，-1），且直线l1在x轴和y轴上的截距相等；（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知两直线l₁：ax-by+4=0，l₂：2x+y+2=0，求满足下列条件的a、b的值．
（1）直线l₁过点（-3，-1），且直线l₁在x轴和y轴上的截距相等；
（2）直线l₁与l₂平行，且坐标原点到直线l₁、l₂的距离相等．

答案

（1）令x=0得y=

，令y=0得x=-

，依题得

-3a+b+4=0

，解得

a=1

b=-1

；
（2）∵l₁∥l₂，∴

=-2，∴a=-2b，又由

a2+b2

，
∴a²+b²=20，∴5b²=20，∴b=±2，
当b=-2时，a=4，直线l₁为4x+2y+4=0与l₁重合，舍去，
∴b=2，a=-4．

核心考点

试题【已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：2x+y+2=0，求满足下列条件的a、b的值．（1）直线l1过点（-3，-1），且直线l1在x轴和y轴上的截距相等；（】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l₁⊥l₂；（2）l₁∥l₂；（3）l₁∩l₂．

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求经过l₁：2x-3y+2=0与l₂：3x-4y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程．
（1）过点（1，1）；
（2）平行于直线2x-y-2=0．

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已知倾斜角为135°且过点（2，1）的直线l与圆C：（x-1）²+y²=4相交与A，B两点，
（1）求直线l的方程；
（2）求弦长|AB|．

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已知圆心为C的圆经过点A（0，2）和B（-3，3），且圆心C在直线l：x+y+5=0上．
（1）求线段AB的垂直平分线方程；
（2）求圆C的标准方程．

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过点（0，3）且斜率为2的直线方程为（　　）

A．2x-y-3=0

B．2x-y+3=0

C．x+2y-3=0

D．x-2y+3=0

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