已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1⊥l2；（2）l1∥l2；（3）l1∩l2． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l₁⊥l₂；（2）l₁∥l₂；（3）l₁∩l₂．

答案

（1）∵直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，由l₁⊥l₂，可得 1×（m-2）+m×3=0，解得m=

．
（2）由l₁∥l₂可得

m-2

≠

，解得 m=-1．
（3）由l₁∩l₂，可得1×3-（m-2）×m≠0，∴m≠-1且m≠3．

核心考点

试题【已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1⊥l2；（2）l1∥l2；（3）l1∩l2．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

求经过l₁：2x-3y+2=0与l₂：3x-4y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程．
（1）过点（1，1）；
（2）平行于直线2x-y-2=0．

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已知倾斜角为135°且过点（2，1）的直线l与圆C：（x-1）²+y²=4相交与A，B两点，
（1）求直线l的方程；
（2）求弦长|AB|．

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已知圆心为C的圆经过点A（0，2）和B（-3，3），且圆心C在直线l：x+y+5=0上．
（1）求线段AB的垂直平分线方程；
（2）求圆C的标准方程．

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过点（0，3）且斜率为2的直线方程为（　　）

A．2x-y-3=0

B．2x-y+3=0

C．x+2y-3=0

D．x-2y+3=0

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已知直线L与点A（-1，-1）和点B（3，3）的距离都为

，求直线L的方程．

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