过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（　　）A．3B．2C．6D．23 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西难度：来源：

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为（　　）

魔方格

A．

B．2

C．

D．2

答案

将圆x²+y²-4y=0的方程可以转化为：
x²+（y-2）²=4，
即圆的圆心为A（0，2），半径为R=2，
∴A到直线ON的距离，即弦心距为1，
∴ON=

，
∴弦长2

，
故选D．

核心考点

试题【过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（　　）A．3B．2C．6D．23】；主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线

x-3y+1=0的倾斜角为（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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直线

x+3y+1=0的倾斜角α=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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已知抛物线y²=4x的焦点为F．
（Ⅰ）若倾斜角为

的直线AB过点F且交抛物线于A，B两点，求弦长|AB|；
（Ⅱ）若过点F的直线交抛物线于A，B两点，求线段AB中点M的轨迹方程．

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经过原点的直线l被圆C：x²+y²-2x+2

y+2=0截得的弦长为2，则l的倾斜角大小为（　　）

A．30°

B．150°

C．30°或90°

D．150°或90°

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已知M（-2，1），N（3，2），直线y=kx+1与线段MN有交点，则k的范围是______．

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