题目
题型:不详难度:来源:
7 |
3 |
(1)证明:PA∥平面BGD;
(2)求直线DG与平面PAC所成的角的正切值.
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答案
连结OG,
因为G为PC的中点,所以OG∥PA,
又因为PA⊄平面BGD,OG⊂平面BGD,
所以PA∥面BGD;
(2)因为PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,
∴BD⊥PA,
又由(1)知BD⊥AC,PA∩AC=A,
所以BD⊥平面PAC,
所以DG与面PAC所成的角是∠DGO.
由(1)知:OG=
1 |
2 |
| ||
2 |
AB2+BC2-2AB•BC•cos∠ABC |
3 |
所以OC=
1 |
2 |
3 |
在直角△OCD中,OD=
CD2-OC2 |
在直角△OGD中,tan∠DGO=
OD |
OG |
4 |
3 |
3 |
所以直线DG与面PAC所成的角的正切值是
4 |
3 |
3 |
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核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=7,PA=3,∠ABC=120°,G为线段PC的中点.(1)证明:PA∥平面BGD;】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
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(1)证明:EF∥平面PAB;
(2)证明:PD⊥平面ABEF;
(3)求直线ME与平面ABEF所成角的正弦值.
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(1)证明:平面PAB与平面PCD的交线平行于底面;
(2)求cos∠COD.
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(Ⅰ)确定点G的位置;
(Ⅱ)求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022094033-79241.png)
(1)求证:BE∥平面PAD;
(2)求证:BE⊥CD;
(3)求BD与平面PDC所成角的正弦值.
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