题目
题型:不详难度:来源:
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(1)证明:EF∥平面PAB;
(2)证明:PD⊥平面ABEF;
(3)求直线ME与平面ABEF所成角的正弦值.
答案
∵AB∥CD,
∴AB∥EF,
∵EF⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,
∴EF∥平面PAB;
(2)证明:∵PA⊥底面ABCD,AB⊂底面ABCD,
∴PA⊥AB,
∵AB⊥AD,PA∩AD=A,
∴AB⊥平面PAD,
∵AB∥EF,
∴EF⊥平面PAD,
∴EF⊥PD,
∵PA=AD=2,F是PD的中点,
∴PD⊥AF,
∵EF∩AF=F,
∴PD⊥平面ABEF;
(3)由(2)知,P到平面ABEF的距离为
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又MF=1,EF=2,∴ME=
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∴直线ME与平面ABEF所成角的正弦值为
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核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=12CD=2,PA=2,M,E,F分别是PA,PC,PD的中点.(1)证明:E】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:平面PAB与平面PCD的交线平行于底面;
(2)求cos∠COD.
(Ⅰ)确定点G的位置;
(Ⅱ)求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小.
(1)求证:BE∥平面PAD;
(2)求证:BE⊥CD;
(3)求BD与平面PDC所成角的正弦值.
(1)C1O∥面A1B1D1;
(2)A1C⊥面AB1D1;
(3)求直线AC与平面AB1D1所成角的正切值.
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