题目
题型：不详难度：来源：
是边长为1的正方体，求：
⑴直线
与平面
所成角的正切值；⑵二面角
的大小；⑶求点
到平面
的距离。答案
，∵是正方体∴
，是在平面上的射影∴
就是与平面所成的角
在
中，
∴直线
与平面所成的角的正切值为
⑵过
作
，垂足为
，连结
∵
，∴
∵
∴
，
∴
∴
是二面角
的平面角在
中，
，
，∴
，即
∴二面角
的大小为
⑶设点
到平面的距离为h∵
∴
，即到平面的距离为
解析
核心考点
举一反三
垂直于
内的两条相交直线，则⊥；②若
垂直于内的无数多条直线，
则⊥；③若
∥
，则平行于内的所有直线；④若
、
，⊥，则⊥
；⑤若
、，∥，则∥；⑥若
，⊥，则
⊥；其中正确的是__________(只填序号)
，
，
，
，(Ⅰ)求证：
；(Ⅱ)求
底面
所成角
中，底面
为正方形，侧棱
底面，
，
垂足为
，
是
的中点.(
Ⅰ)证明：
∥平面
；(Ⅱ)证明：平面
⊥平面
.
和平面
，给出下列三个命题：①若
与
为异面直线，
，则
∥
；②若
∥，，则∥；③若
，∥
，则∥
.其中真命题的个数为( )
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
⊥平面
，
∥，
，且
是
的中点．
(Ⅰ）求证：
∥平面
；(Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面
；(III） 求此
多面体的体积．
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