题目
题型：不详难度：来源：
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；(2)求证：平面
平面；(3)求直线BE与平面
所成角的正弦值.答案
。解析
试题分析：（1）设
，证明
即可；（2）证明
，
，则
；（3）根据线面角的定义结合（2）可知直线BE与平面所成角是∠BEO。 （1）设
，
、
分别是、
的中点，
∥
又
平面，
平面，∥平面 4分（2）
平面
，
平面， 5分又
，
，
平面 7分平面，平面
平面 8分（3）由（2）可知直线BE与平面
所成角是∠BEO 9分设正方体棱长为a,在Rt△BOE中，
11分∴
，即直线BE与平面所成角的正弦值为 12分核心考点
举一反三
(1)求证：PC⊥BC；
(2)求点A到平面PBC的距离．
| A．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β |
| B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β |
| C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β |
| D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β |
| A．平面ABD⊥平面ABC | B．平面ADC⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDC | D．平面ADC⊥平面ABC |
①若α∥β，m⊂β，n⊂α，则m∥n；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n.
上面命题中，所有真命题的序号为________．
(1)证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
(2)求cos∠COD.
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