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题目
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已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是(  )
A.若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
B.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β
C.若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
D.若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β

答案
D
解析
对于选项D,m⊥α,m⊥n,则n⊂α或n∥α,即存在直线l⊂α,使得l∥n,故l⊥β,得α⊥β.故选D.
核心考点
试题【已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是(  )A.若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥βB.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥βC】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是(  )
A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC

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设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题:
①若α∥β,m⊂β,n⊂α,则m∥n;
②若α∥β,m⊥β,n∥α,则m⊥n;
③若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m∥n;
④若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n.
上面命题中,所有真命题的序号为________.
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如图,圆锥顶点为P,底面圆心为O,其母线与底面所成的角为22.5°,AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦,轴OP与平面PCD所成的角为60°.

(1)证明:平面PAB与平面PCD的交线平行于底面;
(2)求cos∠COD.
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所在平面外一点,若,则在平面内的射影是的(   )
A.内心B.外心 C.重心D.垂心

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已知为三条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中正确的是(    )
A.,且,则.
B.若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则.
C.若,则.
D.若,则.

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