己知二次函数y=x2+bx+c，当x=1时y=3；当x=﹣1时，y=1，求这个二次函数的解析式（） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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己知二次函数y=x²+bx+c，当x=1时y=3；当x=﹣1时，y=1，求这个二次函数的解析式（）

答案

y=x²+x+1

核心考点

试题【己知二次函数y=x2+bx+c，当x=1时y=3；当x=﹣1时，y=1，求这个二次函数的解析式（）】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数y=ax²与直线y=2x﹣1的图象交于点P（1，m）．
（1）则a、m的值分别为（）、（）；
（2）二次函数的表达式为（），并指出x（）时，该表达式的y随x的增大而增大．

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已知二次函数当x=3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），那么该二次函数的关系式是（）．

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在平面直角坐标系xOy中（如图），已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C．
（1）那么此二次函数的解析式是（），并写出顶点C的坐标（）；
（2）将直线CB向上平移3个单位长度，则平移后直线l的解析式是（）；
（3）在（2）的条件下，能否在直线上l找一点D，使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形．若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（

），那么：
（1）设△POQ的面积为y，求y关于x的函数解析式。
（2）当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。
（3）当t为何值时，△POQ与△AOB相似？

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一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2，1）点；②当x>0时，y随x的增大而减小，这个函数解析式为（）。（写出一个即可）

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