当前位置:高中试题 > 数学试题 > 线线角 > 在四面体PABC中,各棱长均为2,M为棱AB的中点,则异面直线PA和CM所成角的余弦值为______....
题目
题型:不详难度:来源:
在四面体PABC中,各棱长均为2,M为棱AB的中点,则异面直线PA和CM所成角的余弦值为______.魔方格
答案

魔方格
如图,取PB中点N,连接CM、CN、MN.
∠CMN为PA与CM所成的角(或所成角的补角),
又∵PA=2,则CM=


3
,MN=1,
CN=


3
,由余弦定理得:
∴cos∠CMN=


3
6

故答案为:


3
6
核心考点
试题【在四面体PABC中,各棱长均为2,M为棱AB的中点,则异面直线PA和CM所成角的余弦值为______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°.
(1)求证:BC⊥PB;
(2)若AB=BC=2,PA=2


3
,E为PC中点,求AE与BC所成角的余弦值.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,EF=


2
,求AD与BC所成角的大小(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
题型:不详难度:| 查看答案
空间四边形ABCD,AB=CD=8,M、N、P分别为BD、AC、BC的中点,若异面直线AB和CD成60?的角,则MN=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在空间四边形ABCD中,已知E、F分别是AB、CD的中点,且EF=5,AD=6,BC=8,则AD与BC所成的角的大小是(  )
A.30°B.60°C.45°D.90°
题型:不详难度:| 查看答案
若直线l与平面α所成角为
π
3
,直线a在平面α内,且与直线l异面,则直线l与直线a所成的角的取值范围是(  )
A.[0,
2
3
π]
B.[
π
3
3
)
C.[
π
3
π
2
]
D.[
π
3
3
]
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.