空间四边形ABCD，AB=CD=8，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，若异面直线AB和CD成60？的角，则MN=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

空间四边形ABCD，AB=CD=8，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，若异面直线AB和CD成60？的角，则MN=______．

答案

∵AB=CD=8，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，连接MN，MP，NP
∴NP=MP=4
异面直线AB和CD成60°的角，∴∠MPN=60°或120°
当∠MPN=60°时，MN=4
当∠MPN=120°时，MN=4

故答案为：4或4

核心考点

试题【空间四边形ABCD，AB=CD=8，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，若异面直线AB和CD成60？的角，则MN=______．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在空间四边形ABCD中，已知E、F分别是AB、CD的中点，且EF=5，AD=6，BC=8，则AD与BC所成的角的大小是（　　）

A．30°

B．60°

C．45°

D．90°

题型：不详难度：| 查看答案

若直线l与平面α所成角为

，直线a在平面α内，且与直线l异面，则直线l与直线a所成的角的取值范围是（　　）

A．[0，

π]

B．[

，

2π

)

C．[

，

]

D．[

，

2π

]

题型：不详难度：| 查看答案

空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

空间四边形ABCD中，对角线BD=12

，AC=4

，连接各边中点所成的四边形PQRS的面积为12

，则AC与BD所成角的大小为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点