设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ③若m∥α，n∥ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：月考题难度：来源：

设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确命题的序号是  　 [     ]
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

答案

核心考点

试题【设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ③若m∥α，n∥】；主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣

中，AB=AC，点D是BC的中点．
（1）求证：

B∥平面AD

；
（2）如果点E是

的中点，求证：平面

BE⊥平面BC

．

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在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长均为2，
四边形ABCD是菱形．
（Ⅰ）求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求该多面体的体积．

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．

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如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK=t，则t的取值范围是（）．

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点，求证：

（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
（2）直线A₁F∥平面ADE。

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