题目
题型:江苏省月考题难度:来源:
四边形ABCD是菱形.
(Ⅰ)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1;
(Ⅱ)求该多面体的体积.
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答案
∴BB1⊥AD,
又∵四边形ABDC是菱形,
∴AD⊥BC,
∵BB1,BC
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∴AD⊥平面BCC1B1
∵AD
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∴平面ADC1⊥平面BCC1B1
(Ⅱ)∵正三角形ABC边长为2,可得S△ABC=
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∴正三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为
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又∵AD⊥平面BCC1B1,可得四棱锥D﹣B1C1CB的高在AD上且等于AD的
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∴四棱锥D﹣B1C1CB的体积为
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所以该多面体的体积为
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核心考点
试题【在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均为2,四边形ABCD是菱形.(Ⅰ)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1;(Ⅱ)求该多面体的体积】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)证明:PB⊥平面EFD.
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(2)直线A1F∥平面ADE。
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①若
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②若
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③若m不垂直于
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④若
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其中正确的命题的序号是( ).(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
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