若AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，则PC=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，则PC=______．

答案

∵AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，
∴AC=

4+4

，PA⊥AC，
∴PC=

)2+22

．
故答案为：2

．

核心考点

试题【若AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，则PC=______．】；主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

P是四边形ABCD所在平面外一点，ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面APD；
（2）求证：AD⊥PB．魔方格

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已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2，则PC=______．

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如图所示，E、F分别是正方形SD₁DD₂的边D₁D、、DD₂的中点，沿SE，SF，EF将其折成一个几何体，使D₁，D，D₂重合，记作D．给出下列位置关系：①SD⊥面DEF；②SE⊥面DEF；③DF⊥SE；④EF⊥面SED，其中成立的有：______．

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下列命题中，真命题是（　　）

A．若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行

B．若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直

C．若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行

D．若一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直

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已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（　　）

A．AB⊥PC	B．AC⊥平面PBD
C．BC⊥平面PAB	D．平面PBC⊥平面PDC

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