题目
题型:不详难度:来源:
CC1 |
AC |
(1)λ为何值时,A1D⊥平面ABD;
(2)当A1D⊥平面ABD时,求C1到平面ABD的距离;
(3)当二面角A-BD-C为60°时,求λ的值.
答案
AB |
AC |
AA1 |
则A(0,0,0),B(a,0,0),C(0,a,0),C1(0,a,λa),D(0,a,
1 |
2 |
(1)
A1D |
λa |
2 |
AD |
λa |
2 |
∵A1D⊥平面ABD∴A1D⊥AD
∴0+a2-
λ2a2 |
4 |
(2)λ=2时,
C1D |
A1D |
∴C1到平面ABD的距离d=|
| ||||
|
|
| ||
2 |
(3)取BC中点E,连接AE,则AE⊥BC,又BB1⊥AE∴AE⊥平面BCD
AE |
a |
2 |
a |
2 |
m |
由
|
|
取z=1得
m |
λ |
2 |
| ||||
|
|
核心考点
试题【直三棱柱ABC-A1B1C1的底面中,AB⊥AC,AB=AC=a,D为CC1的中点,CC1AC=λ(1)λ为何值时,A1D⊥平面ABD;(2)当A1D⊥平面AB】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
①BD∥平面CB1D1;
②AC1⊥平面CB1D1;
③过点A1与异面直线AD和CB1成90°角的直线有2条.
(1)求证:AC⊥BD1
(2)求异面直线AC与BC1所成角的大小.
(1)求多面体ABCDE的体积;
(2)若F为CD中点,求证:EF⊥面BCD;
(3)当
DF |
FC |
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