题目
题型:模拟题难度:来源:
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(2)设P是棱AD上的点,当AP为何值时,平面PBC⊥平面EFCH?请给出证明。
答案
AD
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∴AD∥HG
同理EF∥HG,EH∥FG,
∴四边形EFCH是平行四边形,
∵三棱锥A-BCD是正三棱锥,
∴A在底面上的射影O是△BCD的中心,
∴DO⊥BC
∴AD⊥BC
∴HG⊥EH
∴四边形EFGH是矩形;
(2)当
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证明如下:作CP⊥AD于P点,连接BP,
∵AD⊥BC,
∴AD⊥面BCP
∵HG∥AD,
∴HC⊥面BCP,
∵HG
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∴面BCP⊥面EFGH,
在Rt△APC中 ,∠CAP=30° ,AC=a,
∴
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核心考点
试题【如图,在正三棱锥A-BCD中,∠BAC=30°,AB=a,平行于AD、BC的截面EFCH分别交 AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H。(1)判定四边形EFC】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)当PA//平面EDB时,求二面角E-BD-C的正切值。
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(2)若AB=1,PA=2,求三棱锥E-DBC的体积。
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(2)求几何体B-ADE的体积。
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面α∥平面β,则平面α内任意一条直线m∥平面β;
③若平面α与平面β的交线为m,平面α内的直线n⊥直线m,则直线n⊥平面β;
④若平面α内的三点A,B,C到平面β的距离相等,则α∥β。
其中正确命题的个数为( )。
(1)证明:OF∥平面BCC1B1;
(2)证明:平面DBC1⊥平面ACC1A1。
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