题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:直线MO∥平面PAB;
(2)求证:平面PCD⊥平面ABM.
答案
连接OM,∵O为底面中心,∴BO=OD.
又M是PD的中点,∴OM∥PB.
∵OM⊄平面PAB,PB⊂平面PAB.
∴OM∥平面PAB.
(2)∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥CD,PA⊥AD.
在Rt△PAD中,PA=AD,PM=MD,∴AM⊥PD.
∵PD∩CD=D,∴AM⊥平面PCD.
∵AM⊂平面ABM,∴平面ABM⊥平面PCD.
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,O为底面中心,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2AB.M是PD的中点(1)求证:直线MO∥平面PAB;(2)求】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:PA∥平面BDE;
(2)证明:平面ADE⊥平面PBC;
(3)求直线AE与平面ABCD所成角的余弦值.
(1)求证:PB∥平面ACE;
(2)若四面体E-ACD的体积为
2 |
3 |
(1)求证:EF∥平面SAB;
(2)求证:EF⊥AD.
(1)求证:CD∥平面EFGH;
(2)如果AB=CD=a,求证:四边形EFGH的周长为定值.
(1)求证:CD∥平面AMN;
(2)求证:AM⊥平面PCD.
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