题目

题型：不详难度：来源：

给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
①若m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l⊂α，m⊂α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β．
其中为真命题的是______．

答案

m⊂α，l∩α=A，A∉m，则l与m异面，故①正确；
若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，在则α内必然存在两相交直线a，b使a∥m，b∥l，
又由n⊥l，n⊥m，则n⊥a，n⊥b，∴n⊥α，故②正确；
若l∥α，m∥β，α∥β，则l与m可能平行与可能相交，也可能异面，故③错误；
若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则由面面平行的判定定理可得α∥β，故④正确；
故答案为：①②④