当前位置:高中试题 > 数学试题 > 线线、线面平行 > 已知α,β是不重合的平面,m,n是不重合直线,有四个命题:①若m∥n,m⊥α,则n⊥α;②若m∥α,α∩β=n,则m∥n;③若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n;...
题目
题型:不详难度:来源:
已知α,β是不重合的平面,m,n是不重合直线,有四个命题:①若mn,m⊥α,则n⊥α;②若mα,α∩β=n,则mn;③若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n;④若n⊂α,m⊂β,αβ,则mn.则正确命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
若mn,m⊥α,由线面垂直的第二判定定理可得m⊥α,故①正确;
若mα,α∩β=n,则m,n可能平行也可能异面,故②错误;
若m⊥α,α⊥β,则mβ或m⊂β,又由n⊥β,则m⊥n,故③错误;
若n⊂α,m⊂β,αβ,则m与n可能平行也可能异面,故④错误;
故选A
核心考点
试题【已知α,β是不重合的平面,m,n是不重合直线,有四个命题:①若m∥n,m⊥α,则n⊥α;②若m∥α,α∩β=n,则m∥n;③若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n;】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知m,n,是直线,α,β,γ是平面,给出下列命题:
①若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β.
②若αβ,α∩γ=m,β∩γ=n,则mn.
③若m⊂α,n⊂α,mβ,nβ,则αβ
④若α∩β=m,nm且n⊄α,n⊄β,则nα且nβ
其中正确的命题是(  )
A.①②B.②④C.②③D.③④
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线a,b,平面α,β,γ,下列说法:
(1)若aα,ab,b⊄α,则bα;  (2)若αβ,βγ,则αγ;(3)若a⊥α,b⊥a,b⊄α,则bα; (4)若α⊥γ,βγ,则α⊥β.
其中正确的有(  )个.
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
已知三个平面α,β,γ,若β⊥γ,且α与γ相交但不垂直,a,b分别为α,β内的直线,则(  )
A.∃a⊂α,a⊥γB.∃a⊂α,aγC.∀b⊂β,b⊥γD.∀b⊂β,bγ
题型:不详难度:| 查看答案
m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面.下列命题为真命题的是(  )
A.若mα,mn,则nαB.若m⊥α,n⊥β、则n⊥m
C.若m⊥α,mβ,则α⊥βD.若α⊥β,m⊂α,则m⊥β
题型:肇庆二模难度:| 查看答案
给出互不重合的直线m、n、l和互不重合的平面α、β,下列四个命题:
①若m⊂α,l∩α=A,A∉m,则l与m不共面;
②若l、m是异面直线,lα,mα,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α;
③若l⊂α,m⊂α,l∩m=A,lβ,mβ,则αβ;
④若lα,mβ,αβ,则lm.
其中真命题有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.