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题目
题型:不详难度:来源:
已知α,β是两个不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,下列命题中不正确的是(  )
A.若mn,m⊥α,则n⊥αB.若m⊥α,m⊥β,则αβ
C.若mn,α∩β=n,则mβD.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
答案
由线面垂直的第二判定定理可得A正确;
由面面平行的性质,我们可以得到B正确;
mn,α∩β=n,则m⊂β或mβ,故C错误;
由面面垂直的判定定理,我们可得D正确
故选C
核心考点
试题【已知α,β是两个不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,下列命题中不正确的是(  )A.若m∥n,m⊥α,则n⊥αB.若m⊥α,m⊥β,则α∥βC.若m∥n,α】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题
①若α⊥γ,β⊥γ,则αβ
②若mβ,nβ,则αβ
③l⊂α,αβ,则lβ
④若α∩β=γ,β∩γ=m,γ∩α=n,lm,则mn
其中正确命题的个数为 ______.
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已知直线l的一个方向向量


a
=(-2,3,1)
,平面α的一个法向量


n
=(4,0,8)
,则直线l与平面α的位置关系是(  )
A.l平面αB.l平面α或l⊂平面α
C.l⊥平面αD.l⊂平面α
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下列命题中,正确的是(  )
A.如果一个平面内的两条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行
B.如果一个平面内的无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行
C.如果一个平面内的两条直线分别与另一个平面内的两条直线平行,则这两个平面平行
D.如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条直线平行,则这两个平面平行
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已知m,l,n是直线,α,β是平面,下列命题中正确的是(  )
A.若m⊄α,l⊂α则mlB.若l⊥α,αβ,则l⊥β
C.若mn,n⊂α,则mαD.若m⊥l,m⊥n,则ln
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α,β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判断平面α,β平行的是(  )
A.m,n是平面α内两条直线,且mβ,nβ
B.α内不共线的三点到β的距离相等
C.α,β都垂直于平面γ
D.m,n是两条异面直线,m⊂α,n⊂β,且mβ,nα
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