已知直线l的一个方向向量a=(-2，3，1)，平面α的一个法向量n=(4，0，8)，则直线l与平面α的位置关系是（　　）A．l∥平面αB．l∥平面α或l⊂平面α - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l的一个方向向量

=(-2，3，1)，平面α的一个法向量

=(4，0，8)，则直线l与平面α的位置关系是（　　）

A．l∥平面α	B．l∥平面α或l⊂平面α
C．l⊥平面α	D．l⊂平面α

答案

因为

•

=（-2，3，1）•（4，0，8）=-2×4+3×0+1×8=0，所以

⋅

=0，即

⊥

．
所以

∥α，所以直线l∥平面α或l⊂平面α．
故选B．

核心考点

试题【已知直线l的一个方向向量a=(-2，3，1)，平面α的一个法向量n=(4，0，8)，则直线l与平面α的位置关系是（　　）A．l∥平面αB．l∥平面α或l⊂平面α】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中，正确的是（　　）

A．如果一个平面内的两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

B．如果一个平面内的无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

C．如果一个平面内的两条直线分别与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行

D．如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行

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已知m，l，n是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若m⊄α，l⊂α则m∥l	B．若l⊥α，α∥β，则l⊥β
C．若m∥n，n⊂α，则m∥α	D．若m⊥l，m⊥n，则l∥n

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α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是（　　）

A．m，n是平面α内两条直线，且m∥β，n∥β

B．α内不共线的三点到β的距离相等

C．α，β都垂直于平面γ

D．m，n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，且m∥β，n∥α

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“直线a经过平面α外一点P”用符号表示为（　　）

A．P∈a，a∥α

B．a∩α=P

C．P∈a，P∉α

D．P∈a，a⊂α

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已知直线l与直线m是异面直线，直线l在平面α内，在过直线m所作的所有平面中，下列结论正确的是（　　）

A．一定存在与l平行的平面，也一定存在与α平行的平面

B．一定存在与l平行的平面，也一定存在与α垂直的平面

C．一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α平行的平面

D．一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α垂直的平面

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